Wheatstone-Messbrücke

Simulationsparameter

1 V5.0 V24 V
10 Ω1000 Ω10 kΩ
10 Ω1000 Ω10 kΩ
10 Ω1000 Ω10 kΩ
10 Ω1500 Ω10 kΩ
Status: Bereit

Messergebnisse

Spannung UA (V):-
Spannung UB (V):-
Brückenspannung Ud (mV):-
Brückenstatus:-
Berechnetes Rx (bei Abgleich):-

Brückenschaltung

UQ5.0V
R1
1000Ω
R2
1000Ω
R3
1000Ω
Rx
1500Ω
Ud0mV

Die Wheatstone-Messbrücke

Die Wheatstone-Brücke ist eine elektrische Schaltung zum Messen von Widerständen oder zur Erfassung kleiner Widerstandsänderungen (z.B. von Sensoren).

Wheatstone Bridge Diagram

Sie besteht aus vier Widerständen (R1, R2, R3, Rx) und einer Spannungsquelle (UQuelle). Die Brückenspannung Ud wird zwischen den Punkten A und B gemessen.

Funktionsprinzip

Die Spannungen an den Punkten A und B sind Spannungsteiler:

\( U_A = U_{Quelle} \cdot \frac{R3}{R1 + R3} \)
\( U_B = U_{Quelle} \cdot \frac{Rx}{R2 + Rx} \)

Die gemessene Brückenspannung ist die Differenz:

\( U_d = U_A - U_B \)

Abgleichbedingung (Ud = 0)

Die Brücke ist abgeglichen (Ud = 0), wenn das Verhältnis der Widerstände in den Zweigen gleich ist:

\(\frac{R1}{R3} = \frac{R2}{Rx} \quad \Rightarrow \quad Rx = R3 \cdot \frac{R2}{R1}\)

Betriebsmodi

  • Abgleichverfahren (Null Methode): Ein bekannter Widerstand (z.B. R3) wird so lange verändert, bis Ud = 0 V ist. Dann kann der unbekannte Widerstand Rx mit der obigen Formel berechnet werden. Wähle in der Simulation "Rx Messen" und verändere R3, um Ud ≈ 0 zu erreichen.
  • Ausschlagverfahren (Sensorbetrieb): R1, R2 und R3 sind fest. Rx ist der Sensor, dessen Widerstand sich mit einer physikalischen Größe (z.B. Dehnung, Temperatur) ändert. Die Brückenspannung Ud ist dann ein Maß für diese Größe. Ud ist oft nicht linear zur Änderung von Rx. Wähle "Sensor-Modus" und ändere die "Physikalische Größe".

Was man in der Simulation beobachten kann:

  • Abgleich (Modus "Rx Messen"):
    • Verändere R3. Wie ändert sich Ud?
    • Bei welchem Wert von R3 wird Ud minimal (nahe Null)? Stimmt der Wert mit der Formel \(R3 = Rx \cdot R1 / R2\) überein?
    • Wie wirkt sich das Verhältnis R1/R2 auf die Empfindlichkeit (Änderung von Ud pro Änderung von R3) aus?
  • Sensorbetrieb (Modus "Sensor-Modus"):
    • Verändere die "Physikalische Größe". Beobachte die Änderung von Rx und Ud.
    • Ist der Zusammenhang zwischen der physikalischen Größe und Ud linear? (Siehe Plot)
    • Wie beeinflusst die "Sensor-Empfindlichkeit" den Ausschlag von Ud?
    • Wie wirkt sich eine Änderung der Speisespannung UQuelle aus?
  • Allgemein: Wann wird die Brückenspannung Ud positiv, wann negativ?

In der Praxis wird für Ud oft ein hochohmiges Voltmeter oder ein Instrumentenverstärker verwendet, um den Stromfluss durch den Messzweig zu minimieren und das Messergebnis nicht zu verfälschen.