Interaktive EIS Simulation für Li-Ionen Batterie ECM

Nyquist-Diagramm (-Im(Z) vs Re(Z))
● Gesamtspektrum ● Aktuelle Frequenz
Zeitbereichssignale (Überhöht Dargestellt)
— V(t) Anregung — I(t) Antwort
0.01 Hz 1.00 Hz 10 kHz

ECM Parameter

0.005 Ω 0.030 Ω 0.100 Ω
0.01 Ω 0.080 Ω 0.20 Ω
1 F 5.0 F 20 F
0.01 0.200 0.80
(Einheiten-abhängig)
ECM Diagram Rs+(Rct||Cdl)+Zw
Rs=-.-- mΩ | Rct=-.-- mΩ | Cdl=-.-- F | Aw=-.--

Impedanz @ Aktuelle Frequenz

Frequenz (f): -.-- Hz

Re(Z): -.-- Ω

-Im(Z): -.-- Ω

Betrag |Z|: -.-- Ω

Phase φ(Z): -.-- °

Systemübersicht

Diese Simulation demonstriert das Prinzip der Elektrochemischen Impedanzspektroskopie (EIS), angewendet auf ein vereinfachtes Ersatzschaltbild (ECM) einer Li-Ionen-Batterie.

EIS funktioniert, indem eine kleine AC-Spannungs- (oder Strom-) Anregung bei verschiedenen Frequenzen angelegt und die resultierende AC-Strom- (oder Spannungs-) Antwort gemessen wird. Die **komplexe Impedanz** Z(ω) = V(ω) / I(ω) wird für jede Frequenz ω (ω = 2πf) berechnet.

  • ECM:** Die simulierte Batterie verwendet ein gängiges Modell: Rs + (Rct || Cdl) + Zw.
    • Rs: Ohmscher Widerstand (Elektrolyt, Kontakte). Dominiert bei hohen Frequenzen.
    • Rct: Ladungsdurchtrittswiderstand (Reaktionskinetik an der Elektrodenoberfläche).
    • Cdl: Doppelschichtkapazität (Ladungsansammlung an der Grenzfläche Elektrode/Elektrolyt). Rct und Cdl erzeugen einen Halbkreis im Nyquist-Diagramm.
    • Zw: Warburg-Impedanz (Diffusionslimitierungen). Dominiert bei niedrigen Frequenzen, erscheint als 45°-Linie (in diesem vereinfachten Modell).
  • Steuerung:** Passen Sie die ECM-Parameter (`Rs`, `Rct`, `Cdl`, `Aw`) an und durchfahren Sie die `Frequenz` mit dem Schieberegler.
  • Nyquist-Diagramm:** Stellt die Impedanz in der komplexen Ebene dar (-Im(Z) vs Re(Z)). Jeder Punkt repräsentiert die Impedanz bei einer spezifischen Frequenz. Hohe Frequenzen liegen nahe am Ursprung (links), niedrige Frequenzen weiter außen (rechts). Der hervorgehobene rote Punkt zeigt die Impedanz bei der mit dem Schieberegler ausgewählten Frequenz.
  • Zeitbereichs-Diagramm:** Zeigt die sinusförmige Spannungsanregung V(t) (blau) und die resultierende Stromantwort I(t) (rot) *bei der ausgewählten Frequenz*. Beobachten Sie:
    • **Amplitudenänderung:** Das Verhältnis der V-Amplitude zur I-Amplitude ergibt den Impedanzbetrag |Z|.
    • **Phasenverschiebung (φ):** Der Zeitunterschied zwischen den Spitzen von V(t) und I(t) repräsentiert den Phasenwinkel der Impedanz. I(t) eilt V(t) bei kapazitivem Verhalten (negative Phase) nach und bei induktivem Verhalten (hier nicht vorhanden) voraus. Die Effekte sind visuell überhöht dargestellt.
  • Anzeigen:** Zeigt die berechneten Impedanzkomponenten (Real-, Imaginärteil, Betrag, Phase) für die aktuell ausgewählte Frequenz an.

Experimentieren:** Bewegen Sie den Frequenzregler. Beobachten Sie, wie sich der hervorgehobene Punkt entlang der Nyquist-Kurve bewegt. Sehen Sie, wie sich Amplitude und Phasenverschiebung im Zeitbereichsdiagramm ändern. Ändern Sie ECM-Parameter: Wie verschiebt eine Erhöhung von `Rs` das Nyquist-Diagramm? Wie beeinflusst eine Änderung von `Rct` den Durchmesser des Halbkreises? Wie beeinflusst `Cdl` die Frequenz am Scheitelpunkt des Halbkreises? Wie beeinflusst `Aw` den niederfrequenten Ausläufer?