Masse-Feder-Dämpfer Kräftebilanz Simulation

Systemparameter & Eingang

0.2 kg 1.0 kg 5.0 kg
0 Ns/m 0.5 Ns/m 5 Ns/m
0.1 N/m 2.0 N/m 10 N/m
G(s) = X(s) / Fin(s) = 1 / (ms² + cs + k)

Position (x): 0.00 m

Geschwindigkeit (v): 0.00 m/s

Beschleunigung (a): 0.00 m/s²

Federkraft (Fs): 0.00 N

Dämpferkraft (Fd): 0.00 N

Eingangskraft (Fin): 0.00 N

Trägheitskraft (-ma): 0.00 N

Animation & Kräftevektoren

■ Federkraft (-kx) ■ Dämpferkraft (-cv) ■ Eingangskraft (Fin) ■ Trägheit (-ma)
Position x(t)

Systemübersicht

Diese Simulation demonstriert das dynamische Verhalten eines einfachen Masse-Feder-Dämpfer-Systems. Die Bewegung wird durch das zweite Newtonsche Gesetz beschrieben:

m * x''(t) + c * x'(t) + k * x(t) = Fin(t)

wobei m die Masse, c der Dämpfungskoeffizient, k die Federkonstante, x(t) die Auslenkung aus der Ruhelage und Fin(t) die externe Eingangskraft ist.

  • Steuerung: Verwenden Sie die Schieberegler, um die Systemparameter m, c und k anzupassen.
  • Eingang: Wenden Sie eine externe Kraft Fin mit den Knöpfen "Sprung" (konstante Kraft) oder "Impuls" (kurzzeitige Kraft) an.
  • Animation: Visualisiert die horizontale Bewegung der Masse. Die Ruhelage (x=0) ist dort, wo die linke Kante der blauen Masse mit der ursprünglichen Position des Dämpferkolbens übereinstimmt.
  • Kräftevektoren: Pfeile zeigen die Richtung und relative Größe der Kräfte an, die *auf* die Masse wirken (oder die Trägheitsreaktionskraft):
    • Federkraft (Fs = -kx): Grüner Pfeil, wirkt der Auslenkung entgegen. Zeigt nach links, wenn x > 0, nach rechts, wenn x < 0.
    • Dämpferkraft (Fd = -cv): Orangener Pfeil, wirkt der Geschwindigkeit entgegen. Zeigt nach links, wenn v > 0, nach rechts, wenn v < 0.
    • Eingangskraft (Fin): Roter Pfeil, zeigt die extern angelegte Kraft (zeigt nach rechts, wenn aktiv).
    • Trägheit (-ma): Lila Pfeil, repräsentiert die Trägheitsreaktionskraft, die der Beschleunigung entgegenwirkt. Zeigt nach links, wenn a > 0, nach rechts, wenn a < 0.
    • Zu jedem Zeitpunkt ist die Vektorsumme von Fs, Fd und Fin gleich ma.
  • Übertragungsfunktion: Zeigt G(s) = X(s) / Fin(s) basierend auf den aktuellen Parametern an.
  • Diagramm: Zeigt die Auslenkung x(t) der Masse über der Zeit.

Experimentieren: Beobachten Sie, wie sich das Ändern von m, c und k auf die Systemantwort (oszillatorisch vs. gedämpft, Reaktionsgeschwindigkeit) auf Sprung- und Impulseingaben auswirkt. Beachten Sie, wie sich die Kräftevektoren während der Bewegung dynamisch ändern.