Thermisches System Simulation (PT1)

Systemparameter & Eingang

0.1 K/W 1.0 K/W 10 K/W
10 J/K 100 J/K 1000 J/K
G(s) = T(s) / Pin(s) = Rth / (Rth*Cth*s + 1)

Temperatur (T): 0.00 °C

Temp. Änderung (dT/dt): 0.00 K/s

Eingangsleistung (Pin): 0.00 W

Wärmestrom Verlust (Q_out): 0.00 W

Temperatur T(t) und Eingangsleistung Pin(t)

Thermisches Modell

➔
Cth = 100 J/K T = 0.0 °C
Rth = 1.0 K/W
➔
Umgebung (Tamb=0°C)
Eingangsleistung (Pin): 0.0 W
Wärmeverlust (Q_out): 0.0 W

Systemübersicht

Diese Simulation demonstriert das dynamische Verhalten eines einfachen thermischen Systems, das oft als PT1-System modelliert wird. Es besteht aus einer thermischen Kapazität (Cth) und einem thermischen Widerstand (Rth) zur Umgebung.

Die Energiebilanz beschreibt das System:

Pin(t) = Q_out(t) + Cth * dT(t)/dt

Wobei Pin(t) die zugeführte Leistung ist, Q_out(t) der Wärmestrom zur Umgebung und T(t) die Temperatur des Körpers über der Umgebungstemperatur (hier als 0°C angenommen). Der Wärmestrom zur Umgebung ist Q_out(t) = T(t) / Rth.

Einsetzen führt zur Differentialgleichung:

Pin(t) = T(t) / Rth + Cth * dT(t)/dt

Umgestellt nach der höchsten Ableitung:

dT(t)/dt = (Pin(t) - T(t) / Rth) / Cth

wobei Rth der thermische Widerstand (in K/W), Cth die thermische Kapazität (in J/K), T(t) die Temperaturdifferenz zur Umgebung (in K oder °C) und Pin(t) die zugeführte Heizleistung (in W) ist.

  • Steuerung: Verwenden Sie die Schieberegler, um die Systemparameter Rth und Cth anzupassen.
  • Eingang: Wenden Sie eine Heizleistung Pin mit den Knöpfen "Leistungssprung" (setzt zurück und startet mit 10W), "Leistungsimpuls" (setzt zurück und gibt kurzen Impuls) oder manuell mit "Leistung EIN" / "Leistung AUS" an.
  • Modell: Zeigt das thermische Ersatzschaltbild. Die Pfeile symbolisieren den Energiefluss (zugeführte Leistung Pin, abgegebene Leistung Q_out).
  • Größen: Die angezeigten Werte zeigen die aktuelle Temperatur (T), die Temperaturänderungsrate (dT/dt), die Eingangsleistung (Pin) und den Wärmeverlust (Q_out).
  • Übertragungsfunktion: Zeigt G(s) = T(s) / Pin(s) basierend auf den aktuellen Parametern an. Die Zeitkonstante ist τ = Rth * Cth.
  • Diagramm: Zeigt die Temperatur T(t) und die Eingangsleistung Pin(t) über der Zeit.

Experimentieren: Beobachten Sie, wie sich das Ändern von Rth und Cth auf die Systemantwort auswirkt. Schalten Sie die Leistung manuell ein und aus, um das Aufheiz- und Abkühlverhalten zu sehen.